برای دانلود این جزوه از سایت شروع گرافیک کلیک کنید
در ریاضیات، سری فوریه، تابعی است که با استفاده از آن می توان هر تابع متناوب را به صورت جمعی از توابع نوسانی ساده(سینوسی، کسینوسی و یا تابع نمایی مختلط ) نوشت.این تابع به نام ریاضیدان بزرگ فرانسوی، ژوزف فوریه نامگذاری شده است. با بسط هر تابع به صورت سری فوریه، مولفه های بسامدی آن تابع به دست می آید. توابع مورد استفاده در مهندسی و توابع نمایانگر سیگنال‌ها معمولاً توابعی از زمان هستند یا به عبارت دیگر توابعی که در میدان زمان تعریف شده اند. برای حل بسیاری از مسائل بهتر است که تابع در دامنه فرکانس تعریف شده باشد زیرا این دامنه ویژگی‌هایی دارد که به راحتی محاسبات می‌انجامد.
جزوه ریاضیات مهندسی مکانیک مشتمل بر مباحث و سرفصل های مربوط به درس دانشگاهی (ریاضیات مهندسی) در رشته مهندسی مکانیک با گرایش حرارت و سیالات می باشد.
مطالب مندرج در این جزوه آموزشی به تبیین فرمول ها و روشهای حل معادلات همگن و غیرهمگن، توابع مختلط، انتگرال های مختلط، نگاشت ها، بسط ها و …. و کاربردهای عملی آن در ارتباط با علم فیزیک و مکانیک می پردازد. کتاب مرجع دانشگاهی که می بایست به عنوان مکمل در کنار جزوه دستنویس ریاضیات مهندسی مکانیک مطالعه شده و مورد استناد و ارجاع قرار گیرد عبارتست از : ریاضی مهندسی نوشته آقای دکتر عبدا… شیدفر.
مطالعه این جزوه برای دانشجویان مهندسی بویژه مهندسی مکانیک توصیه می شود.
فهرست مطالب ارائه شده در این جزوه عبارتند از :
- سری فوریه
- سری فوریه سینوسی و کسینوسی
- سری فوریه دوگانه
- سری فوریه مختلط
- فرمول پارسوال
- انتگرال فوریه
- انتگرال فوریه مختلط
- تبدیل فوریه
- قضیه پیچش
- معادلات با مشتقات جزئی
- معادلات لاپلاس
- معادله موج
- معادله گرما
- مسئله ارتعاش
- اصل سوپرپوزیشن
- قضیه وجود و یکتایی
- روش دالامبر
- دستگاه معادلات دیفرانسیل
- روش حل معادلات غیرهمگن
- معادله گرما در میله های نامتناهی
برای دانلود این جزوه از سایت شروع گرافیک کلیک کنید