پیشگیری فرار دانش آموزان از ریاضیات ؟!
... »»»چیزی که به ریاضیات؛ هاله ای از ترس و وحشت می دهد ضعف یادگیری و ارائه روشها است ، نه خود ریاضی ؟! «««
1 ) ما از ریاضیات و آموزش آن چه می خواهیم؟
از ریاضیات و آموزش آن در مرحله اول آموزش مقدماتی چه می خواهیم؟ آیا می خواهیم دانش و مهارت کافی را در فراگیران ایجاد کنیم؟ یا آنها را برای تعامل با محیطی که در آن زندگی می کنند آماده نمائیم؟ یا رشد شخصیت آنها و رشد توانایی هایی که آنها را قادر به استنباط و توضیح مسائل می کندرا فراهم نمائیم؟ یا آنها را برای ادامه یادگیری رشته های خاص واجد شرایط و آماده کنیم؟ یا همه این اهداف در این دیدگاه آموزشی با هم ترکیب شده اند؟ حتی اگر همه این اهداف با توجه به دیدگاهی یکپارچه محقق شوند ، آیا درست است که بگوییم از آموزش ریاضیات به آنچه می خواهیم رسیده ایم؟ اینها سوالاتی است که وقتی می توانیم به آن پاسخ مثبت دهیم زمانی است که موفق شویم به این پرسش پاسخ دهیم : چگونه فرزندان خودرا به ریاضیات علاقه مند کنیم؟
2) تمرین آموختن ریاضیات ( همه ی اهداف یابخشی از آن)
ملاحظه آموزش ریاضیات بایدمیان برداشت های آغازین از مفهوم آن با ویژگی آشنایی که حکم می کندتا کمیته های تعیین هدف به آن دست یایند به دور از فشار واسترس می بایست دنبال شودباید با در نظر گرفتن صحت کلمات و درجه دقت و هر میزان از اهداف ، جامع بودن آنها و ماهیت ترکیبی آنها تنظیم شود ، تفاوت اساسی آن دو مشخص گردد و روشهای یادگیری مناسب برای دستیابی به آنها و جنبه رشد امیدواری است که به دنبال نزدیک کردن ریاضیات و آموزش آن به روح کودکان و جوانان می باشد و یا لااقل ، کادر آموزشی اطمینان حاصل کنند که فراگیران را از ریاضیات و آموزش آن که ضعیف ترین زمینه پذیرش ممکن است داشته باشند بیگانه نکنند.
و روشی در نظر بگیرند که اهداف دانش آموزان ، سطوح دانش ، مهارت ها و مسیرهای یادگیری / آموزشی متناسب با آنها را که در یک برنامه درسی ارائه شده است و حداقلی از آن برای همه است اهتمام ورزند. روشن است که نخست اینکه هیچ تفاوتی بین دو ویژگی فوق بصورت عمومی وجود ندارد که در تدوین این یا آن اهداف ، اتخاذ این یا آن رویکرد یا پیگیری این یا آن مسیر در ارائه ی محتوا وجود نداشته باشد. این از نظریعنی ساختاری و روشمند بودن آن در ماهیت نگرش مدرس از اهمیت بالایی برخوردار نیست ، درواقع تفاوت در این است که آیا شما ریاضیات را به عنوان یک موضوع تدریس شده در نظر می گیرید ، یا عمیق تر به آن می پردازید! اما حداقل ها را در مرحله اول آموزش مقدماتی در نظر بگیرید ، تا فراگیران درمتن آموزش ریاضی که ازفضایل انکار ناپذیری در پیشرفت یادگیری آن برخوردار می شوند درآغاز ازآن دچار سرخوردگی ودلسردی ناراحت نشوند.
3 )ریاضیات در مدرسه
اگر ریاضیات بعنوان موضوعی درسی آموزشی در نظر گرفته میشود ، این بدان معناست که این مطالب از مطالب طبقه بندی شده و آماده شده برای ارائه تحت تسلط مدرس؛ حساب ، اعداد ، اندازه گیری و زمان مشخصی که در طول هفته،ماه و سال توزیع می شود ، قراردارد و دارای استانداردهای دقیق دیگری است که در دقت و قابل توجه بودن در ممیزی و غربالگری غوطه ور می شوند تا به موارد مربوط به دانش و مهارت ها که منجر به کشف راه حل می شود دست یابندو و این روند تعیین کننده موفقیت و شکست است .
موارد آزمایشی بسته و باز ( کارگاه ریاضی) و زمان طولانی تر و موقعیت مشخص موارد مطالعه ی مرحله ی در تقویم امتحانات گنجانده شده است تا از بروز ناامیدی و تأثیر آن در دوره آزمون بوسیله ی تجارب آزمایش جلوگیری کند و انگیزه را تقویت نماید و روشن است چیزی که به ریاضیات هاله ای از ترس و وحشت می دهد ضعف یادگیری وروشهای ارائه ی مفاهیم است ، نه خود ریاضی ؟! کتاب و مراجع مطالعاتی و مقررات مرتبط و موازی مدرسه با تمرین ها و سوالات متعدد و متنوعی است که عمدتا رنگ مبهم و تیره ی آن ها در مقابل چشم فراگیران باید پاک وشفاف باشد و عناوین جدی وجود دارد که بیشتر آنها از سابقه مدرسه وکلاس یا سوابق گواهینامه ی موفقیت در ریاضی ، ذهن فرد را ازانحرف نسبت به آن درس باز می دارد. عناوین تاکیدی در این میان مانند: "ریاضیات" "تنها راه موفقیت" - یا "تنها راه صعود" یک وضعیت مشترک بین یک دسته وارد شده و مدرسان در این ماده درسی است به عنوان مثال ، برای بسیاری از جوامع صاحب سبک ، کتابی در ریاضیات برای دانش آموزان مرحله اول آموزش مقدماتی دارند با عنوان "هدف " حساب است " یا هر عنوان جلب نظر کننده ی انتخابی مطابق اقبال فراگیران ؟!
4) ریاضیات از نظر دانشمندان:
"آلن کن" ریاضیات را به عنوان یک کشف و ایجاد راه حل می داند:
وقتی ریاضیات بعنوان" ماده درسی" در نظر گرفته میشود از نظر محققان در یادگیری مواددرسی ریاضی باید برا ی عناوینش؛ تعریفی ، مکان وموقعیت ، دامنه و زبان ارتباط آن را پیدا کنیم.
ریاضیدان دیگری " می گوید: مسیرهای غیرخطی را در بررسی مفاهیم آنها را در نظر می گیرم. وی در توصیف کار خود می گوید: "تحقیقاتم بر اساس الگوی از بین بردن موانع یکی پس از دیگری رشد می کند و این ایده ناگهان به ذهنم خطور می کند که من جستجو می کنم ولذا ادامه می دهم و به نتیجه می رسم که بدون انتشار آن را درک وحفظ می کنیم و نگه می داریم ، و سپس به چیز دیگری می رسیم. و اتفاق می افتد که اطمینان پیدا کنیم چیزی وجود دارد و به دست آمده است و ما را وادار به تعمیق بیشترمی کند. بنابراین وقتی کمی پیش می رویم ، متوجه می شویم که موضوع مهم است ... علاقه مند به ریاضی باید دوره هایی را بپذیرد که در آن تفکر او برای یک ساعت ، یک روز یا حتی تمام عمرفعال کند!
- : " ریاضی : فرصتی ونیازی برای برقراری ارتباط منظم با همکاران وفراگیران خود درجستجوی مفاهیم و درک آنهاست ...
- روش ما توسعه ی منطق استنباط است که با حدس زدن، نوآوری می کنیم."
-: " ریاضی؛ صحبت در مورد مسائلی است که در آن چالش وجوددارد واین حرف صحیح است: چالشی برای خود ویا چالشی برای دانش؟"
- دانیل گورنشتاین ، دانشمند مشهور ریاضی ، نمونه ای از تلاش خود ذکر می کند ،: او از سال 1959 تا 1977 بدون وقفه ، پنج ساعت در روز ، کل روزهای هفته و پنجاه و دو هفته در سال را در جستجوی یک مفهوم ریاضی گذرانده است. وی درباره این مدت طولانی که این تحقیق برای ایجاد چالشی پیش روی خود قرار داشت توضیح داده و می گوید: "من می خواهم مسئله را حل کنم زیرا می خواهم آن را حل کنم!" در میان ریاضیدانان کسانی هستند که ریاضیات را فعالیتی می دانند که به زمان زیادی نیاز دارد. علاوه بر این ، دستیابی به نتایج ممکن است به طور تصادفی و یا پس از تلاش فراوان حاصل شود.
5 )ریاضیات آنگونه که باید برای فراگیران باشد
اگر موضوع برای ریاضیدانان مطابق آنچه که از زبان آنها ذکر کردیم ، باشد ، یادگیرندگان به احتمال زیاد با کاوش ، ایجاد زمینه وتلاش ، تحقیق ، حساسیت تجربی ، گزارش و ارتباطات با یک زبان ریاضی زندگی می کنند که به تدریج به سمت دقت و حل مسیر رشد حرکت می کنند که در آن دانش ریاضی و مهارت های سیستماتیک مورد نیاز و اکتسابی، آزمایش ، بازیابی و ارزیابی می شود. تا رسیدن به راه حل نهایی یا مشروط به ادامه ی تلاش ، کل ، جزئی یا غیر راه حل. بنابراین خطا در ابزار شناختی و / یا مسیرها و / یا مهارت های روش شناختی وجود دارد و معضلات موجود در آن امکان پذیر است. اما به دنبال اصلاح مسیر ، اصلاح خطا و غلبه بر معضلات با حوصله وپشتکار طی امروز یا فردا یا بعد از یک ماه یا بعد از یک سال یا حتی بیشتربا راهنمایی یا بدون هدایت توسط خطا یا کشف راه حل در دسترس همه است گرچه افتادن در معضلات شناختی و روش شناختی هزینه ها و دردسرهایی را به همراه دارد ، بدون اینکه این را به عنوان عدم درک ، یا تیرگی ذهن ، یا یک سوم از مشکل به دلیل غفلت ، یک چهارم به دلیل عدم موفقیت ، یا یک پنجم به دلیل سهل انگاری توصیف شود .
این امر باید منجر به انجام یکی از این دو مورد به متولیان امر شود: تشخیص پیشرفت یا شکست ( آموزش) تعیین اهداف ، برنامه ریزی کار و مراحل نوشتاری موفقیت طبق جدول زمانی که درظرف "دقایق " شمارش می شود و تعداد کلاسها با توجه به این یا آن دیدگاه: درس ، برنامه ، ارزیابی ، مطالعه ، ارزشیابی ، برنامه ، یا درسی که شامل کاربرد وتطبیق است) یا یادگیری (نمایانگر مشکلات انتقال آموزشی ، و موانع شناخت برخی مفاهیم: به عنوان مثال ، مجادله ای که از ابتدای آموزش در گروه های برنامه نویسی و مولفه های آنها ادامه داشته است از آموزش مقدماتی ؛ همان چیزی است که باعث شد "ایو شوالارد" آنچه را "اصل مشاهده معرفت شناختی" در باره ی آن می خواند ،مطرح کند
6) برای یادگیری ریاضی چه فضای آموزشی را می خواهیم؟
بیایید با این سوال را شروع کنیم: آیا فضای آموزشی موجود اجازه می دهد تا دانش آموزان نسبت با ریاضیات بیگانه نباشند و حداقل های یادگیری را در مدرسه باید بدست آورد ؟ شواهدی وجود دارد که منجر به این باور می شود و امید به توسعه ی آن وجود دارد. اهمیت ارائه پاسخی که ممکن است اجماع کامل یا جزئی نداشته باشد ، بلکه اهمیت بیشتری در بررسی همه چیز دارد. این امر می تواند برای آموزش ریاضیات ، فضای آموزشی مناسب را ایجاد کند تا دانش آموزان از ارائه ریاضیات بدون ارائه داده های واقعیت پیچیده ، بیگانه نباشند ، یک پیشنهاد جزئی که معلم را مقصر می داند و انواع مختلفی از کمبودها را بر عهده دارد و یا مسئولیت بیگانگی زبان آموزان از این مسئله حیاتی را به دیگران نسبت می دهد. مسئولیت آموزش در شکل گیری فردای نزدیک و دور و آگاهی از اینکه آینده آموزش ریاضیات تعیین اولویت های جدید ونوین برای یادگیری در آینده است در آنچه امروز به عنوان جامعه اطلاعاتی و دانش شناخته می شود ، تغییر می کند ، روش شناسی می کند دارای الگویی شتاب گیرنده است.(همه ی اینها دراین فضا کنارهم قرار می گیرد)
از جمله مسائلی که ما شایسته بررسی و مطالعه ی عمیق آنها می دانیم تا حامل تحولی باشد که در آموزش ریاضیات فراگیران لازم است یا حداقل آنها را از خود دور نمی کند موارد زیر است:
ریاضیات سایت دانش:
دانش ریاضی هنوز در مرکزاهتمام وازسوئی در صدرعلوم قرار دارد. با وجود اختصاص ساعتها برای آموزش ، تمرکز و حمایت از فراگیران و برای ارزیابی دستاوردهای حاصل از چندین تمرین آماده شده ؛ اما اینها منجر به تکه تکه شدن دانش و پراکندگی آن و در نتیجه از بین بردن دیدگاه دانش آموز نسبت به وحدت آموخته ها و تجربه و اثربخشی مسئله ریاضیات می شود. این روش اگر به وضعیت "مکانی " منتقل شود که آن را در جهت به خاطر سپردن ودرک قسمتهایی از آن برای پاسخ دادن به سوالات مطرح شده توسط یک تمرین متمرکز کنیم ، از ارزش دانش کم نمی کند ، بلکه بیشتر نقش آن باید بمنظور فراهم کردن ابزار و منابعی برای حل این یا آن مشکل در مدرسه ، خارج از مدرسه و در طول زندگی باشد.
7) تنوع دانش در ریاضیات
بیشتر مواردی که در ریاضیات مورد مطالعه قرار می گیرد شمارش ، شمارش سیستم ها و عملیات حل فرمول ها ، مکانیزم های چهارعمل اصلی، دفع کمیت ها و قرار دادن اشکال هندسی در ذهن فراگیر دربرگرفته است ولی در وهله ی اول این دانش بعنوابزاری است که به ندرت به معنای ایجاد مهارت های روش شناختی ، موقعیت گیری ، ایجاد مسیرها و داشتن مکانیزم هایی برای ارزیابی و اصلاح این مسیرها است.
دو گانه ی " صحیح / غلط":
در حال حاضر مسئول ارزیابی کار دانش آموز به تنهایی معلم است ، مگر در موارد نادر و بدون هیچ گونه چالشی برای این اقتدار کهیادگیرنده با قدرت شناختی خود کسب کرده است. با این وجود ، روشهای ارزشیابی تعاملی و بهم پیوسته ای وجود دارد که از نظر علمی به انتقاد نزدیکتر است تا ارزیابی کلاسی ، که باعث کاهش کار یادگیرنده و بیان او در دوگانگی درست و غلط می شود.
ارزیابی شخصی و ارزیابی متقابل بین یادگیرنده و فراگیر و ارزیابی مشترک بین معلم و فراگیر ، و ارزیابی از خارج از گروه کار یا گروه کلاس و ارزیابی صادر شده توسط کار سایردانش آموزان. همانطور که تولید زبان آموزش، ارزش خود را به گروه کلاس یا دیگران تحمیل می کند و او گاهی برنده نشریه ریاضی یا مسابقات المپیادریاضی ، به عنوان مثال ، بدون متوسل شدن به تعداد ده یا بیست نفر معلمی که برای آزادی ذهن دانش آموز اختصاص می دهند.راه خود را پیدا می کند.؟!
8 برنامه ریزی کارآموزش ریاضی :
نسبت برنامه ریزی به توزیع اهداف و محتوای زمینه ها و تنظیم فعالیت های مربوط به آنها در دروس ، هفته ها و ماه ها نزدیکتر( تعیین هدف نقطه گذاری شده) روشن است تاکنون به ندرت در عمل ، میان مدرس ومعلم شاکله ی توزیع مفاهیم و برنامه ریزی تکمیلی ظاهرشده است. این مورد با توجه به استراتژی یادگیری / شیوه ی آموزش که توسط معلم اتخاذ شده است ، دو مسئله را مطرح می کند:
مسئله اول مربوط به یادگیری موضوع و مربوط به چگونگی قابل قبول ساختن و پذیرش دانش است که مسئله رابطه وی و ارتباط فراگیران وی با دانش را از نظر تعیین درجه سختی ، تنظیم سطوح انتزاع و انتخاب موقعیت یادگیری را مطرح می کند. در مورد مسئله دوم ، این موضوع به جنبه آموزشی مربوط می شود که در شناسایی رابطه تعاملی بین معلم و کار یادگیرنده در طول دوره از نظر ساختار درس و مناسب بودن آن با سطح توانائی ودرک دانش آموزان و ترجیحات آنها ، اصلاح دوره در صورت لزوم ، اتخاذ تکنیک های فعال سازی که به نیازهای مختلف پاسخ می دهد به کار می رود که در پرتو دوپرسش! همکاری چیست ؟ چه چیزی برای اکتشاف و چه چیزی برای تقارن است؟ قابل بررسی می باشد.
سطوح یادگیری:
شاید مورد مشترکی که آموزش و ارزیابی در بسیاری از مدارس ما هدف آن است ، کمترین توجه به میزان" پیشرفت شناختی" شده است که به ندرت اگر علاقه مندان این رشته به سطح بالاترین میرسند که باید دراین راستا دانش ابزاری فراتر از مهارت ها ، نگرش ها و ارزش ها ی مورد انتظار باشد. ابزارهای ریاضی و مکانیسم های آنها درآنجا موقعیت بالایی را اشغال می کنند و برای دستیابی وبکارگیری آنها به راهکارها ، روش ها و مسیرهای مناسب نیاز است که در رده بندی انها نتایج مربوط به مکانیسم های ریاضی ، استاندارد یا مهندسی در هدف آموزش مورد کاربرد قرار می گیرند و آنها تنها بدنبال حداقل معیارهای غالب در ارزیابی برای قضاوت در مورد موفقیت یا شکست فراگیر هستند. و روشهای یادگیری معیار مربوط به استفاده از ابزارهای ریاضی هنوز به حد قابل قبول نرسیده است و باقیمانده ی مشکل به معیار تفسیر مسائل اشاره دارد...؟
و اینکه تصمیمات ارتقا و رشد، ، شکست و توقف ، با توجه به فضای داده پردازی ریاضی ، آموزش از راه دور و یادگیری مادام العمر ، فقط به دست معلم و مدرسه یا مطابق با اراده آنها نخواهد بود ؛ بلکه این امر به اراده یادگیرنده و شاید در برخی شرایط فقط با توجه به خواسته خود یادگیرنده است. با آموزش از راه دور و یادگیری مادام العمر ، شاهد تغییر در دو رکن مهم آن خواهید بود: مکان و زمان. نیازی به حضور فراگیر و معلم در یک فضای جغرافیایی شناخته شده یا در یک فضای زمانی خاص نیست. واین مهم در بروز زمینه تدبیر و پیشگامی ساختار تفهیم آموزش نهفته است که آن مهم باید در مدارسه مطابق با جدول زمانی که در مراحل بالا تاپائین این نوشتارتشریح شده تعریف گردد .
نتیجه نهایی:
آیا یادگیری ریاضیات و تدریس آن خارج از مربع سرعت بخشیدن به دانش ، انتقال اطلاعات ، همگام شدن با پیشرفت و به روزرسانی روش های آموزش و یادگیری باقی می ماند؟
آیا این رشته مادر از گفتمان آموزشی عقب مانده است؟ وچه زمانی نظارت اولیاء و ساختارهای آموزش وپرورش نوآوری در آموزش همگانی ریاضی را آغاز کرده و از آن حمایت می کنند ؟ آیا متولیان ریاضیات در انجام امور انفورماتیک آموزشی (یعنی پردازش خودکار و فنآوری اطلاعات) و اتصال وارتباط یادگیری (یعنی تبدیل و تحویل نگرش ها ومفاهیم ریاضی به انگاره های صوتی ، تصویری و یا داده پردازی ذهنی ) منسجم هماهنگ عمل می کنند؟
هنوز هم روش هایی وجود دارد تا پشتیبان برنامه های درسی ریاضی بوده و لزوماً به موقعیت موضوع در ذهن فراگیران حداقل در مرحله اول آموزش مقدماتی کمک کند؟
مسلماً معلمان ومدرسانی انعطاف پذیر و سازگار با تغییرات و تحولات و ضرورتهای امروز وآینده ، برای نزدیکتر شدن به روح یادگیرندگان یا حداقل محدود کردن فرار و حواس پرتی آنها از ریاضیات وجود دارند اما باید آنها را باور داشت ؟ پاسخ در دست ماست ، ما اولیاء، فراگیران، مربیان ومتولیان آموزش وپرورش!