چرتکه و اهمیت آن
این داستان بخشی از گروهی از داستانهاست که نامیده می شوند
اولین فرد
مقاله ها و مصاحبه های اول شخص با دیدگاه های منحصر به فرد در مورد مسائل پیچیده.
چند سال پیش ، در یک کلاس کوچک زیرزمینی درست در خارج از شهر نیویورک ایستادم و مشغول تماشای یک دانش آموز دبیرستانی به نام سرنا استیونسون بودم که به سرعت پشت سر هم به س questionsالات ریاضی پاسخ می داد.
یک مربی اعداد را می خواند -
74،470
70809
98402
- و استیونسون آنها را در سر خود اضافه کرد. برای هر س questionال ، او چشمان خود را می بست ، و سپس انگشتان دست راست او شروع به منقبض شدن می کرد ، که پیشرفت کرک و انبوه است. حرکات سریع و دقیق بود.
تقریباً برای یک ساعت ، او از روش چرتکه محور برای حل مسائل ریاضی استفاده کرد. گاهی اوقات به اشتباه دچار مشکلات می شد و لبخند می زد و شانه بالا می انداخت. اما او همچنین به بسیاری از مشکلات ، از جمله جمع چند عدد پنج رقمی در سر ، به درستی پاسخ داد.
رمز موفقیت وی یک فناوری باستانی به نام چرتکه بود. همانطور که هنگام گزارش دادن در مورد کتابی در مورد علم یادگیری کشف کردم ، چرتکه معمولی دارای دیسک های کوچک است که روی پست های نازک بالا و پایین می رود. دیسک های کوچک مقادیر مختلفی دارند و چهار مهره پایین دارای مقدار 1. دیسک های بالا دارای مقدار 5 هستند. برای محاسبه یک مشکل ، دیسک ها را بالا و پایین می برید تا به یک راه حل برسید.
در بیشتر عصرها ، استیونسون از روشی به نام "چرتکه ذهنی" استفاده کرد ، چرتکه را در ذهن خود متصور شد و سپس با استفاده از انگشتانش مشکل را حل کرد.
از تماشای استیونسون می دانستم که کسب مهارت روی چرتکه بیشتر از شمردن مهره ها است و بنابراین تصمیم گرفتم خودم و دو دخترم را در دوره چرتکه ثبت نام کنم تا ببینیم آیا می توانیم مهارت های ریاضی خود را نیز تقویت کنیم. در طول راه ، من بینش شگفت انگیزی راجع به چگونگی کسب مهارت های جدید مردم آموختم.
چرتکه: یک فناوری باستانی و دارای ارتباط مدرن
چرتکه به عنوان یک فناوری ، قبل از ساخت شیشه و اختراع الفبا است. رومی ها نوعی دستگاه شمارش با مهره داشتند . یونانیان اولیه نیز چنین کردند. کلمه "محاسبه" از عبارت "ترسیم سنگریزه" آمده است ، که اساساً از نوعی دستگاه چرتکه مانند برای انجام ریاضیات استفاده می کند.
محققان از هاروارد تا چین با مطالعه این دستگاه نشان داده اند که دانشجویان چرتکه اغلب بیشتر از دانش آموزانی که از رویکردهای مدرن تری استفاده می کنند ، یاد می گیرند.
دیوید بارنر ، روانشناس دانشگاه UC سن دیگو یکی از این تحقیقات را رهبری کرد و او استدلال می کند که آموزش چرتکه می تواند مهارت های ریاضی را به طور قابل توجهی تقویت کند و اثرات آن ممکن است برای دهه ها ادامه یابد.
بارنر به من گفت: "بر اساس هر آنچه در مورد آموزش ریاضیات اولیه و تأثیرات طولانی مدت آن می دانیم ، پیش بینی می کنم که کودکانی که با چرتکه رشد می کنند در مراحل بعدی نمره ریاضیات بالاتری خواهند داشت ، شاید حتی در SAT."
این انواع نتیجه گیری باعث الهام بخشیدن به گروه های فدائیان چرتکه شده است و مدارس اختصاص داده شده به این عمل در همه جای لس آنجلس تا نیوجرسی ظاهر شده اند . خواهرم ، کاتارینا ، خود را در زمره افراد تازه پذیرا می داند. وی که معلم فناوری در مریلند است ، از چند سال پیش شروع به استفاده از این ابزار برای آموزش ریاضیات به دانشجویان خود کرد. اکنون او کارگاه های چرتکه می دهد و نیم دو برنامه مختلف چرتکه دارد تا به دانشجویانش کمک کند مهارت های خود را در این ابزار تقویت کنند.
برای یادگیری چیز جدید ، مغز شما باید کاملاً درگیر شود
هنگامی که برای اولین بار سیرنا استیونسون صدای چرتکه دبیرستان را تماشا می کردم ، حرکات دست او مانند افرادی که پاپیون های خال خال می پوشند ، یک اثر ظاهری پرمدعا به نظر می رسید. اما معلوم شد که حرکات انگشت او بودند واقعا همه که چشمگیر نیست، و در یوتیوب، من دانش آموزان با حتی تئاتر تماشا gesticulations . علاوه بر این ، معلوم شد که حرکات دست در قلب این تمرین قرار دارند و بدون هیچ حرکتی از بازو یا انگشت ، دقت می تواند بیش از نصف کاهش یابد.
بخشی از توضیح قدرت حرکات مربوط به اتصال ذهن و بدن است. اما به همان اندازه مهم این واقعیت است که چرتکه باعث می شود یادگیری یک امر عملی باشد. این یک فرایند فعال و جذاب است. همانطور که یکی از دانشجویان به من گفت ، چرتکه مانند "افزایش قدرت فکری" است.
روانشناس ریچ مایر در مورد این ایده مطالب زیادی نوشت و در مطالعه پس از مطالعه نشان داد که افراد با تولید فعال آنچه می دانند به تخصص دست می یابند. همانطور که او به من گفت: "یادگیری یک فعالیت تولیدی است."
قدرت انجام ذهنی در کارهای حافظه مشخص است . می خواهید مثلاً کلمه فرانسوی خانه ، "maison" را به خاطر بسپارید؟ اگر حرفی از کلمه فقدان باشد ، مردم به احتمال زیاد کلمه "maison" را به یاد می آورند. به عنوان مثال ، "mais_n". وقتی افراد "o" را اضافه می کنند ، بیشتر درگیر می شوند و بنابراین بیشتر می آموزند.
این ایده همچنین به کارهای شناختی دشوارتر نیز تسری می یابد. چیزی مثل خواندن بردارید. اگر ما خود را تحت فشار قرار دهیم تا تصویری ذهنی از آنچه می خوانیم را ببینیم ، دانش بسیار بیشتری را در خود حفظ می کنیم. با ایجاد یک نوع "فیلم ذهن" ، ما در حال ایجاد ارتباطات شناختی بیشتری هستیم - و یادگیری را با دوام تر می کنیم.
حافظه کوتاه مدت برای یادگیری بسیار مهم است اما به راحتی غرق می شود
بعد از دیدن دانشجویان چرتکه مانند استیونسون در عمل ، تحقیق بیشتری کردم و خیلی زود دلیل دیگری را برای موفقیت چرتکه کشف کردم. چرتکه به عنوان رویکردی برای یادگیری ریاضیات ، تقاضای حافظه کوتاه مدت را کاهش می دهد. هنگامی که افراد از مهره های چرتکه استفاده می کنند ، از دستگاه برای ردیابی ارقام استفاده می کنند که به آنها امکان می دهد محاسبات پیچیده تری را انجام دهند.
این مهم است زیرا حافظه کوتاه مدت مهم است. محققان اکنون بر این باورند که همه چیزهایی که یاد می گیریم باید قبل از ذخیره شدن مواد در حافظه طولانی مدت و در نتیجه یادگیری ، ابتدا در حافظه کوتاه مدت پردازش شوند.
مشکل این است که حافظه کوتاه مدت تقریباً کوتاه است و ما فقط قادر به جابجایی حدوداً دوازده مورد هستیم . این توضیح می دهد که چرا ما نمی توانیم هنگام یادگیری چند وظیفه ای انجام دهیم. موسیقی ، رانندگی ، توییتر - همه آنها حافظه کوتاه مدت را می کشند و بنابراین ما را از درک مطلب باز می دارند.
چرتکه طی قرن ها تکامل یافته است تا تقاضای کمتری برای حافظه کوتاه مدت داشته باشد ، و پنج مهره موجود در هر پست با تعداد مواردی که مردم می توانند در حافظه فعال خود نگه دارند ، به خوبی قرار می گیرند. بارنر از UCSD به من گفت: "ممکن است بگویید چرتکه از آنچه ما به دست آورده ایم بهترین استفاده را می کند." "این متناسب با محدودیت های شناخت انسان است."
GettyImages_144539100.jpg
کودکان یک مدرسه آمریکایی در ژاپن در یک مسابقه چرتکه توکیو در سال 2012 به رقابت می پردازند. YOSHIKAZU TSUNO / خبرگزاری فرانسه / گتی ایماژ
در این راستا ، چرتکه برخی از خانه های مهم را هنگام یادگیری فراهم می کند. ما اغلب مقدار اطلاعاتی را که می توانیم در حافظه کوتاه مدت ذخیره کنیم ، بیش از حد تخمین می زنیم. به عبارت دقیق تر ، افراد اغلب سعی می کنند هربار چیزهای زیادی یاد بگیرند ، و برای کسب تخصص از یک روش کاملاً غذایی که می توانید بخورید استفاده می کنند. به عنوان مثال ، مردم تصور می کنند که هنگام گفتگو با یک دوست می توانند از یک سخنرانی یاد بگیرند. (آنها نمی توانند.) یا اینکه مردم سعی می کنند یک ایده پیچیده و بزرگ را در یک جلسه واحد درک کنند. (آنها نمی توانند.)
رویدادها اغلب از همان مشکل رنج می برند. گفتگوهای طولانی ، جلسات طولانی و سخنرانی های طولانی مدت همه می توانند حافظه کوتاه مدت را فرسایش دهند و مسیر محدود به حافظه طولانی مدت را شلوغ کنند. به همین دلیل ، متخصصانی مانند روت کلوین کلارک استدلال می کنند که کلاسها هرگز نباید بیش از 90 دقیقه طول بکشد. ما به سادگی قدرت ذهنی لازم برای ادامه یادگیری را برای مدت طولانی تری نداریم.
هنگامی که من با روانشناس جان سوئلر ، که نقش حافظه کوتاه مدت را در یادگیری مطالعه می کند ، مصاحبه کردم ، وی نمونه ای از برنامه های زبان های خارجی را ارائه داد که سعی در آموزش تاریخ یا ادبیات به مردم دارند. وی ادعا می کند که با ترکیب این دو موضوع ، افراد چیزهای کمتری یاد می گیرند.
سولر به من گفت: "شما هیچکدام را نخواهید آموخت." "این بیش از حد شناختی است."
برای یادگیری خوب چیزی ، مردم باید سیستم زمینه ای آن حوزه تخصص را بشناسند
اندکی پس از ثبت نام دختران و دخترانم در کلاس چرتکه ، متوجه شدیم که این روش به یک استراتژی ریاضی معروف به تجزیه متکی است ، که با تقسیم اعداد به اجزای سازنده آنها محاسبه را آسان تر می کند. بنابراین دانش آموزان تشویق می شوند که به این فکر کنند که چگونه تعداد مشخصی "مکمل" یا "شریک" دارند. به عنوان مثال ، 10 با همکاری 7 به علاوه 3 یا با همکاری 6 به علاوه 4 ساخته می شود.
برای یک مسئله ریاضی واقعی ، 5 به علاوه 8 را در نظر بگیرید. در چرتکه ، شما آن ارقام واقعی را اضافه نمی کنید. در عوض ، شما می توانید اعداد را "تجزیه" کنید و 10 را به 5 اضافه کنید و 2 - یا شریک 8 را بردارید تا به جواب برسید: 13.
یادگیری ریاضیات از این طریق می تواند کمی بیشتر طول بکشد. مطمئناً درک کامل این رویکرد کمی طول کشید. اما تجزیه ، درک زیربنایی بهتری از نحوه کارکرد ریاضیات به افراد می دهد. (جالب اینجاست که بچه های من تمام آن رمان ها را پیدا نکردند ، زیرا رویکرد تجزیه در استانداردهای جدید ریاضی مشترک هسته وجود دارد .)
تام ساتو ، مربی استیونسون ، بیش از یک دهه چرتکه تدریس کرده است ، و او معتقد است که رویکرد سیستمی تر چرتکه از مزایای اصلی این عمل است. ساتو به من گفت: "من بسیاری از بچه ها را می بینم که با ریاضیات دست و پنجه نرم می کنند زیرا می دانند 1 و 1 2 است. اما وقتی 2 به علاوه 2 را می بینند ، نمی دانند چه باید بکنند." "با روشی که ما به آن آموزش می دهیم ، سعی می کنیم چارچوبی برای دانش آموزان ایجاد کنیم و کسانی که موفق هستند سیستم را درک می کنند."
این ایده به خوبی ریاضیات گذشته را گسترش می دهد و امروزه تعداد فزاینده ای از متخصصان معتقدند که درک دانش سیستم ها برای اشکال غنی تر یادگیری کلیدی است. به عنوان مثال ، لیندزی ریچلند ، دانشمند علوم شناختی ، استدلال می کند که برای ساختن مفاهیم ، حل مشکلات ، درگیر کردن با هر نوع تفکر انتقادی ، مردم باید با الگوهای حوزه تخصصی کنار بیایند. او می گوید: "زیربنای توانایی انجام تفکر مرتبه بالاتر واقعاً به استدلال در مورد روابط برمی گردد."
به عنوان مثال ، یادگیری در مورد اقیانوس را در نظر بگیرید. ریچلند برای توسعه استدلال ، برای ایجاد درک سیستمی ، استدلال می کند که مردم نباید بیش از حد روی حقایق مستقل زندگی کنند. بلکه باید س questionsالاتی مانند این را بررسی کنند: اگر سطح نمک بالا رود چه اتفاقی برای اقیانوس می افتد؟ تفاوت بین اقیانوس ها و دریاچه ها چیست؟ صخره ها چگونه بر جریان های اقیانوس تأثیر می گذارند؟
خودمان می توانیم این کار را انجام دهیم. اگر چیز جدیدی یاد گرفتید ، از خود س questionsالات فرضی بپرسید. با پرسیدن س "الات "اگر چه شود" ، مردم درک بیشتری از سیستم را به دست می آورند. بنابراین اگر مردم بخواهند از طراحی داخلی بیشتر بدانند ، ممکن است از خود بپرسند: اگر مشتری من ثروتمند بود و عاشق طلا بود ، چگونه من می توانم دستشویی طراحی کنم؟ اگر مشتری من جوان و معلول باشد چگونه می توان حمام را طراحی کرد؟ چگونه می توان حمامی را با نقش و نگار دریایی طراحی کرد؟
کمی از ادبیات را به عنوان مثال دیگر در نظر بگیرید. افراد می توانند با بحث در مورد پیامدهای متخلف ، چیزهای زیادی بدست آورند. آیا می خواهید رومئو و ژولیت را بهتر درک کنید ؟ سپس در نظر بگیرید که اگر جوانان عاشق نمی مردند چه اتفاقی می افتاد. آیا Capulets و Montagues به خصومت خود ادامه می دادند؟ آیا عاشقان از گذشته خوشبخت زندگی می کردند؟
از این نظر ، چرتکه باستانی چیز جدیدی نیست. همانطور که ساتو به من گفت ، "سوال اصلی این است: آیا شما فقط بعضی چیزها را حفظ می کنید؟" او گفت. "یا آیا شما سعی می کنید و می بینید که چگونه همه چیز با هم متناسب است؟"
یادگیری با اعتماد به نفس انجام می شود
بعضی از جنبه های کلاس چرتکه تعجب آور نبود ، مانند این واقعیت که بچه های من از آنها متنفر بودند. برای فرزندانم ، صبح های یکشنبه مربوط به تماشای کارتون بود ، نه انجام ریاضی. دخترم یک بار به من گفت: "خسته کننده ، خسته کننده ، خسته کننده".
چیزی که انتظار نداشتم افزایش عزت نفس ریاضی باشد. من یکی از بسیاری از کسانی هستم که برخی از تردیدهای ریاضی را رعایت می کنم ، و خواه این مثلثات باشد یا نظریه اعداد ، احساس ترس خواهم کرد. راه حل معمول من اجتناب است ، و اگر مجبور به محاسبه چیزی مانند تغییر درصد باشم ، آنلاین می شوم. یکی از برنامه های تلفن من یک ماشین حساب نوک است.
مانند هر اضطراب ، بی منطقی زیادی وجود دارد و به نوعی ، به همین دلیل من چرتکه را بسیار مفید ارزیابی کردم. این یک روش اختصاصی برای موفقیت به من داد و بعد از چند کلاس - و تمرین زیاد - ریاضیات کمی ترسناک به نظر می رسید. من اقلیدس نشده بودم. اما این تمرین لرزهای عددی من را از یک درجه پایین برد.
این یک قدرت چرتکه به اثبات رسیده از زمان است. بر اساس یک مطالعه ، اعتماد به نفس به راحتی در دستگاه رشد می کند و دانش آموزان چرتکه تقریباً 30 درصد کمتر از آزمایش آینده ریاضی عصبی می شوند . به نظر می رسد بخشی از دلیل این است که به نظر می رسد تمرین و نتایج در نزدیکی مرحله قفل حرکت می کنند ، و فداکاری با عملکرد بسیار همبسته است.
علاوه بر این ، آموزش چرتکه اهمیت روان بودن را برجسته می کند ، و بیشتر دوره های چرتکه دانش آموزان را مجبور به انجام محاسبات با سرعت رعد و برق می کنند. و گرچه این جنبه از تمرین می تواند ریاضیات را کمی بی فکر جلوه دهد ، اما شواهد زیادی در پشت ایده یادگیری بیش از حد وجود دارد .
بچه هایم با تمام شدن کلاس ها خوشحال شدند و مشخص بود که آنها نیز اعتماد به نفس ریاضی پیدا کرده اند. دختر کوچک من پس از درست شدن مسئله ریاضی به طور فزاینده ای پرتو می گیرد ، در حالی که فرزند بزرگتر من چرتکه خود را به مدرسه آورد تا به معلمش نشان دهد. بعداً ، یکی از بچه های من حتی شروع به بستن گردنبند چرتکه کرد. این موفقیت های کوچکی بود. فقط یک لحظه خود پیروزی. اما اینگونه است که در نهایت مردم اعتماد به نفس پیدا می کنند.
اولریش بوزر یکی از اعضای ارشد مرکز پیشرفت آمریکایی است. این مقاله از کتاب جدید وی ، بهتر بیاموز ، اقتباس شده است .
این مطلب برگرفته از چرتکه و اهمیت آن (https://sedaghat-edu.com) می باشد.