ولی یا اولیاء دم همان ورثه مقتول هستند که به سه گروه تقسیم می‌شوند:
گروه اول: پدر، مادر، فرزندان و فرزند فرزندان.
گروه دوم: اجداد، برادر، خواهر و فرزندان آنها.
گروه سوم: عمو، عمه، دایی، خاله و فرزندان آنها.
توضیح این که اگر یک نفر از گروه اول باقی‌مانده باشد نوبت به گروه دوم نمی‌رسد. در این مورد جنسیت مطرح نیست، دختر و مادر هم از اولیای دم محسوب می‌شوند و حق قصاص دارند.
به تصریح قرآن مجید ولیّ دم مقتول، حق قصاص و عفو دارد: «وَلاتَقْتُلُوا النَّفْسَ الَّتِی حَرَّمَ اللَّهُ إِلا بِالْحَقِّ وَ مَنْ قُتِلَ مَظْلُومًا فَقَدْ جَعَلْنَا لِوَلِیِّهِ سُلْطَانًا فَلایُسْرِفْ فِی الْقَتْلِ إِنَّهُ کَانَ مَنْصُورًا؛ و نفسی را که خداوند حرام کرده است جز به حق نکشید و هر کس مظلوم کشته شود، به سرپرست او قدرتی داده ایم؛ پس نباید در قتل زیاده روی کند زیرا او[از طرف شرع] یاری شده است.»(اسراء، آیه۳۳)
قاعده کلی در حق قصاص اولیای دم این است که در صورت تعدد آنها هر کدام، حق قصاص قاتل را به طور کامل دارند. البته در زمان تعدد اولیاء دم، اگر بعضی خواهان قصاص باشند و بعضی عفو کنند، کسی که خواهان قصاص است بایستی، بقیه دیه (مازاد بر استحقاق خود) را به سایر افراد که خواهان دیه می باشند، پرداخت کند.
در واقعه عاشورا خون مظلومانی به ناحق بر زمین ریخته شد و اولیاء دم اجازه و فرصت نیافتند تا قصاص کنند و از قاتلان انتقام بگیرند. حضرت ولی عصر(عج) در گروه اول(فرزند فرزند) وارثان قرار دارند که با وجود ایشان نوبت به گروه های بعدی نمی رسد. بنابر حکم شرع، آن حضرت(عج) حق قصاص و انتقام دارند.
یکی از القاب حضرت مهدی(ع) منتقم است و این حق انتقام را خداوند به ایشان داده است. امام محمّد باقر(ع) در جواب این سؤال که چرا فقط به امام عصر(عج) قائم گفته می شود؟ فرمودند: «در آن ساعتی که دشمنان، جدّم امام حسین (ع) را به قتل رساندند فرشتگان با ناراحتی در حالی که ناله سر داده بودند، عرض کردند: پروردگارا، آیا از کسانی که برگزیده و فرزند برگزیده تو را ناجوانمردانه شهید کردند در می گذری؟ خداوند در جواب آنها فرمود: ای فرشتگان من، سوگند به عزّت و جلالم از آنان انتقام خواهم گرفت، هرچند بعد از مدّت زمان زیادی. آن گاه خداوند متعال نور و شبح فرزندان امام حسین(ع) را به آنان نشان داد و پس از اشاره به یکی از آنان که در حال قیام بود فرمود: با این قائم از دشمنان حسین(ع) انتقام خواهم گرفت.»(دلائل الامامة، ص239) همچنین آن حضرت(ع) به صراحت اعلام کردند: «ما اولیای دم امام حسین(ع) هستیم. هنگامی که قائم(عج) ما قیام کند خون امام حسین(ع) را پیگیری خواهد نمود.» (ر.ک: البرهان فی تفسیر القرآن، ج4، ص560)
این حقیقت در دعای ندبه نیز مطرح شده است: «...أینَ الطالِبُ بِدَمِ المَقتولِ بِکَربَلا...؛ کجاست آن عزیزی که خون شهید کربلا را پس خواهد گرفت...»(مفاتیح الجنان، دعای ندبه) همچنین نقل شده است که حضرت مهدی(عج) در خطبه ای که پس از ظهور برای مردم خواهند خواند ضمن اشاره به شهادت امام حسین(ع) موضوع انتقام از ستمگران را مطرح خواهند نمود: «ای مردم جهان، منم امام قائم. منم شمشیر انتقام الهی که همه ستمگران را به سزای اعمالشان خواهم رساند و حقّ مظلومان را از آنها پس خواهم گرفت. ای اهل عالم، جدّم حسین بن علی(ع) را تشنه به شهادت رساندند و بدن مبارک او را عریان در روی خاکها رها کردند. دشمنان از روی کینه توزی جدم حسین(ع) را ناجوانمردانه کشتند...»(الزام الناصب، ج2، ص282)
در فرهنگ شیعه، حضرت ولی عصر(عج) به عنوان«خون خواه شهیدان کربلا» شناخته شده‌اند. در کنارهم بودن این دو نام، یک حکایت ناتمام را برای شیعیان یادآوری می کند؛ حکایتی که امام حسین(ع) آن را آغاز نمودند و حضرت حجت(عج) آن را به پایان خواهند رساند.